Numeri binari

Numeri binari

Sommario

Il sistema numerico binario è un sistema numerico in base 2. Ciò significa che ha solo due numeri: 0 e 1. Il sistema numerico che usiamo normalmente è il sistema numerico decimale. Ha 10 numeri: 0-9.

Perché usare i numeri binari?

I numeri binari sono molto utili nell'elettronica e nei sistemi informatici. L'elettronica digitale può facilmente funzionare con una sorta di sistema 'on' o 'off' in cui 'on' è uno e 'off' è uno zero. Spesso l'1 è una tensione 'alta', mentre lo 0 è una tensione o massa 'bassa'.

Come funzionano i numeri binari?

I numeri binari usano solo i numeri 1 e 0. In un numero binario ogni 'luogo' rappresenta una potenza di 2. Ad esempio:



1 = 20= 1
10 = 21= 2
100 = 2Due= 4
1000 = 23= 8
10000 = 24= 16

Conversione da binario a decimale

Se vuoi convertire un numero da binario a decimale, puoi sommare le 'posizioni' che abbiamo mostrato sopra. Ogni posizione che ha un '1' rappresenta una potenza di 2, a partire dallo 0.

Esempi:

101 binario = 4 + 0 + 1 = 5 decimale
11110 binario = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 decimale
10001 binario = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 decimale

Conversione da decimale a binario

La conversione di un numero decimale in un numero binario può essere più difficile. Aiuta se conosci i poteri di due (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...).
  • Per prima cosa sottrai la più grande potenza di due possibile dal numero che stai convertendo.
  • Quindi metti un '1' al posto del numero binario.
  • Successivamente, sottrai la successiva più grande potenza di due possibili dal resto. Metti un 1 in quella posizione.
  • Continui a ripetere quanto sopra fino a quando non rimane più alcun resto.
  • Tutti i posti senza '1' ottengono uno '0'.
Esempio:

Qual è il 27 decimale in binario?

1. Qual è la più grande potenza di 2 minore o uguale a 27? Questo è 16. Quindi sottrai 16 da 27. 27 - 16 = 11
2. Metti un 1 al posto del 16. Questo è 24, che è il 5 ° posto perché inizia con lo 0. Quindi finora abbiamo 1xxxx.
3. Ora fai lo stesso per il resto, 11. La potenza più grande di due numeri che possiamo sottrarre da 11 è 23, o 8. Quindi, 11 - 8 = 3.
4. Metti un 1 al posto dell'8. Ora abbiamo 11xxx.
5. Il prossimo è sottrarre 21, o 2 che è 2-1 = 1.
6. 11x1x
7. Infine è 1-1 = 0.
8. 11x11
9. Metti gli zero nelle posizioni senza 1 e otteniamo la risposta = 11011.

Altri esempi:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110
21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101
44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101100

Tabelle binarie utili

Primi 10 numeri



Valori di posizione binaria in decimali (potenze di 2)