Trovare il volume e l'area della superficie di un cono

Trovare il volume e
Area della superficie di un cono

Cos'è un cono?

Un cono è un tipo di forma geometrica. Esistono diversi tipi di coni. Hanno tutti una superficie piana su un lato che si assottiglia in un punto sull'altro lato.

Discuteremo un cono circolare destro in questa pagina. Questo è un cono con un cerchio per una superficie piana che si assottiglia fino a un punto che si trova a 90 gradi dal centro del cerchio.



Termini di un cono

Per calcolare la superficie e il volume di un cono dobbiamo prima comprendere alcuni termini:

Raggio: il raggio è la distanza dal centro al bordo del cerchio all'estremità.

Altezza: l'altezza è la distanza dal centro del cerchio alla punta del cono.

Inclinazione: l'inclinazione è la lunghezza dal bordo del cerchio alla punta del cono.

Pi - Pi è un numero speciale usato con i cerchi. Useremo una versione abbreviata dove Pi = 3.14. Usiamo anche il simbolo π per riferirci al numero pi greco nelle formule.

Area della superficie di un cono

La superficie di un cono è l'area della superficie esterna del cono più l'area della superficie del cerchio all'estremità. C'è una formula speciale usata per capirlo.

Area della superficie = πrs + πrDue

r = raggio
s = inclinazione
π = 3,14

Equivale a dire (3,14 x raggio x inclinazione) + (3,14 x raggio x raggio)

Esempio:

Qual è la superficie di un cono con raggio 4 cm e inclinazione 8 cm?

Area della superficie = πrs + πrDue
= (3,14 x 4 x 8) + (3,14 x 4 x 4)
= 100,48 + 50,24
= 150,72 cmDue

Volume di un cono

C'è una formula speciale per trovare il volume di un cono. Il volume è quanto spazio occupa l'interno di un cono. La risposta a una domanda sul volume è sempre in unità cubiche.

Volume = 1 / 3πrDueh

È lo stesso di 3,14 x raggio x raggio x altezza ÷ 3

Esempio:

Trova il volume di un cono con raggio 4 cm e altezza 7 cm?

Volume = 1 / 3πrDueh
= 3,14 x 4 x 4 x 7 ÷ 3
= 117,23 cm3

Cose da ricordare
  • Area della superficie di un cono = πrs + πrDue
  • Volume di un cono = 1 / 3πrDueh
  • L'inclinazione di un cono del cerchio retto può essere calcolata usando il teorema di Pitagora se hai l'altezza e il raggio.
  • Le risposte per i problemi di volume dovrebbero essere sempre in unità cubiche.
  • Le risposte per i problemi di superficie dovrebbero essere sempre in unità quadrate.



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