Come trovare l'area della superficie

Trovare l'area della superficie


Competenze necessarie:
Moltiplicazione
Aggiunta
Sottrazione
Divisione
Poligoni

In questa sezione tratteremo l'area della superficie di oggetti bidimensionali come quadrati, rettangoli e triangoli. La superficie è l'area totale esposta all'interno di un dato confine. Scriviamo l'area in unità al quadrato.

Ecco un esempio di superficie utilizzando un quadrato :

Questo quadrato è lungo 4 unità su ciascun lato. La superficie è il numero di unità quadrate che si adattano al quadrato. Come mostrato nell'immagine, la superficie di questo quadrato è di 16 unità quadrate totali.Con un rettangolo e quadrato possiamo anche ottenere la superficie moltiplicando larghezza (W) x lunghezza (L). Proviamolo e vediamo se otteniamo la stessa risposta:

Area = W x L
Area = 4 x 4
Area = 16

Ehi, è la stessa risposta!

Nota: se le unità fossero i piedi per questo problema, la risposta sarebbe 16 piedi quadrati. Non solo 16 piedi. Quando forniamo la risposta per l'area della superficie, abbiamo usato il quadrato per indicare che si tratta di un'area della superficie e non solo di una linea retta.

Prendiamo l'esempio più complicato di questo campo da calcio. Abbiamo usato questo stesso esempio per dimostrare come calcolare il perimetro (vedi perimetro per bambini). Il perimetro di questo campo di calcio è la somma di tutti i lati 100 + 50 + 100 + 50 = 300 yard.

Qual è la superficie che utilizza i cantieri per le unità? Poiché questo è un rettangolo, possiamo usare la formula del rettangolo:

Area = W x L
Area = 100 iarde x 50 iarde
Area = 5000 yarde quadrate

Trova la superficie di questo poligono:

All'inizio sembra confuso, ma possiamo renderlo più semplice dividendolo in due rettangoli in questo modo:


Ora possiamo aggiungere la superficie dei due rettangoli:

Il rettangolo superiore è 2 x 5 = 10.
Il rettangolo inferiore è 2 x 4 = 8
La superficie totale è 10 + 8 = 18.

Avremmo anche potuto dividerlo in questi due diversi rettangoli. Prova questo e vedi se ottieni la stessa risposta.

4 x 4 = 16
2 x 1 = 2
16 + 2 = 18.

Sì, stessa risposta!

Calcola l'area della superficie di un triangolo

Per calcolare la superficie di un triangolo, dobbiamo conoscere la base e l'altezza. La base è qualsiasi lato scegliamo. L'altezza è la distanza dal vertice opposto alla base con un angolo di 90 gradi rispetto alla base. Ok, questo è un po 'complicato, ma ha più senso guardare l'immagine qui sotto. La base è be l'altezza è h.

Una volta che abbiamo la base e l'altezza, possiamo usare la seguente formula:

Area di un triangolo = ½ (b x h)

Esempio:

Trova la superficie di questo triangolo:

Area = ½ (b x h)
Area = ½ (20 x 10)
Area = ½ (200)
Area = 100

Nel caso di un triangolo rettangolo, la base e l'altezza sono i due lati perpendicolari oa 90 gradi l'uno rispetto all'altro.




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