Moltiplicare e dividere le frazioni

Moltiplicare e dividere le frazioni

Moltiplicare le frazioni

Sono necessari tre semplici passaggi per moltiplicare due frazioni:

• Passaggio 1: moltiplica i numeratori di ciascuna frazione l'uno per l'altro (i numeri in alto). Il risultato è il numeratore della risposta.
• Passaggio 2: moltiplica i denominatori di ciascuna frazione l'uno per l'altro (i numeri in basso). Il risultato è il denominatore della risposta.
• Passaggio 3: semplifica o riduci la risposta.

Esempi di moltiplicazione delle frazioni:


Nel primo esempio puoi vedere che moltiplichiamo i numeratori 2 x 6 per ottenere il numeratore per la risposta, 12. Moltiplichiamo anche i denominatori 5 x 7 per ottenere il denominatore per la risposta, 35.

Nel secondo esempio usiamo lo stesso metodo. In questo problema la risposta che otteniamo è 2/12 che può essere ulteriormente ridotta a 1/6.

Moltiplicare diversi tipi di frazioni

Gli esempi sopra hanno moltiplicato le frazioni proprie. Lo stesso processo viene utilizzato per moltiplicare frazioni improprie e numeri misti. Ci sono un paio di cose a cui prestare attenzione con questi altri tipi di frazioni.

Frazioni improprie - Con frazioni improprie (dove il numeratore è maggiore del denominatore) potrebbe essere necessario modificare la risposta in un numero misto. Ad esempio, se la risposta che ottieni è 17/4, il tuo insegnante potrebbe volerti cambiare con il numero misto 4 ¼.

Numeri misti - I numeri misti sono numeri che hanno un numero intero e una frazione, come 2 ½. Quando si moltiplicano numeri misti è necessario modificare il numero misto in una frazione impropria prima di moltiplicare. Ad esempio, se il numero è 2 1/3, sarà necessario modificarlo in 7/3 prima di moltiplicare.

Potrebbe anche essere necessario modificare la risposta in un numero misto quando hai finito di moltiplicare.

Esempio:


In questo esempio abbiamo dovuto cambiare 1 ¾ nella frazione 7/4 e 2 ½ nella frazione 5/2. Abbiamo anche dovuto convertire la risposta moltiplicata in un numero misto alla fine.

Dividere le frazioni

La divisione delle frazioni è molto simile alla moltiplicazione delle frazioni, si usa persino la moltiplicazione. L'unico cambiamento è che devi prendere il reciproco del divisore. Quindi procedi con il problema come se stessi moltiplicando.

• Passaggio 1: prendi il reciproco del divisore.
• Passaggio 2: moltiplica i numeratori.
• Passaggio 3: moltiplica i denominatori.
• Passaggio 4: semplifica la risposta.

Calcolo del reciproco: per ottenere il reciproco, invertire la frazione. Equivale a prendere 1 diviso per la frazione. Ad esempio, se la frazione è 2/3, il reciproco è 3/2.

Esempi: