Semplificare e ridurre le frazioni

Semplificare e ridurre le frazioni

Una delle cose che devi fare alla fine della maggior parte dei problemi di frazione è semplificare o ridurre la frazione. Quando riduci una frazione, non modifichi il valore effettivo della frazione, la scrivi semplicemente nella sua forma più semplice.

Come fai a sapere se una frazione è completamente ridotta?

Scrivere una frazione nella sua forma più semplice significa che i numeri in alto e in basso non possono più essere divisi per lo stesso numero intero esattamente o in modo uniforme (diverso dal numero 1).

Ad esempio, la frazione 2/3 è completamente ridotta. Non esiste alcun numero intero, diverso da 1, per cui sia 2 che 3 possono essere divisi senza avere un resto. Altri esempi di frazioni completamente ridotte includono 7/8, 5/9 e 11/20.

Un esempio di frazione che non è completamente ridotta è 2/4. Questo perché sia ​​2 che 4 possono essere divisi per 2 per eguagliare la frazione ½. Puoi vedere dall'immagine sotto che queste frazioni sono le stesse, ma ½ è la più semplice delle due frazioni ed è completamente ridotta.



Altri esempi di frazioni che possono essere ulteriormente ridotte includono 3/12, 16/20, 8/24.

Come ridurre le frazioni

Un modo per ridurre le frazioni è trovare il massimo comune fattore del numeratore e del denominatore. Ecco i passaggi da seguire:
  • Annota i fattori per il numeratore e il denominatore
  • Determina il fattore più grande comune tra i due
  • Dividi il numeratore e il denominatore per il massimo comune fattore
  • Annota la frazione ridotta
Esempio:

Riduci la frazione



Passo 1:

Fattori per 8 = 1, 2, 4, 8
Fattori per 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Passo 2:

Il massimo comune fattore è 8

Passaggio 3:

Dividi sia il numeratore che il denominatore per 8

8 diviso 8 = 1
24 diviso 8 = 3

Passaggio 4:

La risposta è

Altri esempi:


Numeri misti

Un'altra parte della scrittura della risposta corretta a un problema di frazione può essere la conversione della frazione in un numero misto. Questo è un numero che è un numero intero parziale e una frazione parziale. Se il numeratore è più grande del denominatore, la frazione può essere scritta come un numero misto.

Esempio di base:



Come puoi vedere la frazione 3/2 può essere scritta come 1 ½. Questi numeri hanno entrambi lo stesso valore, ma a volte la risposta dovrà essere scritta come un numero misto per essere considerata completamente ridotta o semplificata.

Conversione di frazioni improprie in numeri misti

Per convertire una frazione impropria in un numero misto, segui questi passaggi:
  • Dividi il numeratore per il denominatore
  • Scrivi il risultato come numero intero
  • Scrivi un resto come numeratore della frazione
  • Il denominatore rimane lo stesso
Esempio:



Dividi il numeratore 17 per il denominatore 3.



Ottieni 5 con il resto 2. Scrivi la risposta con il 5 come numero intero e il resto 2 sul denominatore originale 3.