Semplificare e ridurre le frazioni
Semplificare e ridurre le frazioni
Una delle cose che devi fare alla fine della maggior parte dei problemi di frazione è semplificare o ridurre la frazione. Quando riduci una frazione, non modifichi il valore effettivo della frazione, la scrivi semplicemente nella sua forma più semplice.
Come fai a sapere se una frazione è completamente ridotta? Scrivere una frazione nella sua forma più semplice significa che i numeri in alto e in basso non possono più essere divisi per lo stesso numero intero esattamente o in modo uniforme (diverso dal numero 1).
Ad esempio, la frazione 2/3 è completamente ridotta. Non esiste alcun numero intero, diverso da 1, per cui sia 2 che 3 possono essere divisi senza avere un resto. Altri esempi di frazioni completamente ridotte includono 7/8, 5/9 e 11/20.
Un esempio di frazione che non è completamente ridotta è 2/4. Questo perché sia 2 che 4 possono essere divisi per 2 per eguagliare la frazione ½. Puoi vedere dall'immagine sotto che queste frazioni sono le stesse, ma ½ è la più semplice delle due frazioni ed è completamente ridotta.
Altri esempi di frazioni che possono essere ulteriormente ridotte includono 3/12, 16/20, 8/24.
Come ridurre le frazioni Un modo per ridurre le frazioni è trovare il massimo comune fattore del numeratore e del denominatore. Ecco i passaggi da seguire:
- Annota i fattori per il numeratore e il denominatore
- Determina il fattore più grande comune tra i due
- Dividi il numeratore e il denominatore per il massimo comune fattore
- Annota la frazione ridotta
Esempio:
Riduci la frazione
Passo 1:
Fattori per 8 = 1, 2, 4, 8
Fattori per 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Passo 2:
Il massimo comune fattore è 8
Passaggio 3:
Dividi sia il numeratore che il denominatore per 8
8 diviso 8 = 1
24 diviso 8 = 3
Passaggio 4:
La risposta è
Altri esempi:
Numeri misti Un'altra parte della scrittura della risposta corretta a un problema di frazione può essere la conversione della frazione in un numero misto. Questo è un numero che è un numero intero parziale e una frazione parziale. Se il numeratore è più grande del denominatore, la frazione può essere scritta come un numero misto.
Esempio di base:
Come puoi vedere la frazione 3/2 può essere scritta come 1 ½. Questi numeri hanno entrambi lo stesso valore, ma a volte la risposta dovrà essere scritta come un numero misto per essere considerata completamente ridotta o semplificata.
Conversione di frazioni improprie in numeri misti Per convertire una frazione impropria in un numero misto, segui questi passaggi:
- Dividi il numeratore per il denominatore
- Scrivi il risultato come numero intero
- Scrivi un resto come numeratore della frazione
- Il denominatore rimane lo stesso
Esempio:
Dividi il numeratore 17 per il denominatore 3.
Ottieni 5 con il resto 2. Scrivi la risposta con il 5 come numero intero e il resto 2 sul denominatore originale 3.