Principale Matematica Risoluzione di equazioni algebriche con addizione e sottrazione

Risoluzione di equazioni algebriche con addizione e sottrazione

Risoluzione di equazioni algebriche
con addizione e sottrazione

L'equazione

Uno dei concetti di base dell'algebra è l'equazione. La cosa principale da sapere su un'equazione è che tutto su un lato del segno di uguale (=) deve essere uguale a tutto sull'altro lato del segno di uguale.

Variabili

Le variabili sono cose che possono cambiare o avere valori diversi. In algebra, di solito stiamo cercando di trovare il valore di una o più variabili. Nelle equazioni algebriche, la variabile è rappresentata da una lettera.

In questa pagina le nostre variabili saranno rappresentate dalle lettere 'x' e 'y'.

Equazione semplice

Ecco una semplice equazione con x come variabile:

x + 5 = 7

Cosa significa x =?

x = 2 perché 2 + 5 = 7.

Risolvere un'equazione

Nell'equazione sopra potremmo dire semplicemente guardandola che x = 2, tuttavia, non è sempre così. A volte dobbiamo lavorare di più per risolvere l'equazione.

A volte possiamo risolvere un'equazione aggiungendo o sottraendo lo stesso numero a entrambi i lati dell'equazione. Sappiamo che va bene, perché finché eseguiamo la stessa operazione su entrambi i lati dell'equazione, l'equazione non cambia.

Proviamo a risolvere questo semplice esempio aggiungendo o sottraendo a entrambi i lati:

x + 5 = 7

Vogliamo scoprire cosa è x uguale, quindi dobbiamo ottenere x da solo su un lato dell'equazione. Se sottraiamo 5 dal lato sinistro, x sarà da solo. Seguendo la nostra regola precedente, dobbiamo fare lo stesso sul lato destro.

(x + 5) - 5 = (7) - 5

x = 2

Un altro esempio:

Risolvi per x:

x - 2y + 7 = y + 15

Dobbiamo ottenere x da solo, quindi iniziamo sottraendo 7 da ciascun lato:

(x - 2y + 7) - 7 = (y + 15) - 7
x - 2y = y + 8

Ora dobbiamo sbarazzarci di - 2y, possiamo farlo aggiungendo 2y a ciascun lato:

(x - 2y) + 2y = (y + 8) + 2y

x = 3y + 8

Ora dovremmo ricontrollare questa risposta ricollegandola all'equazione originale:

x - 2y + 7 = y + 15

Sostituisci 3y + 8 con x

3 anni + 8 - 2 anni + 7 = anni + 15

3 anni - 2 anni + 8 + 7 = anni + 15

y + 15 = y + 15

Qui abbiamo imparato come risolvere un'equazione aggiungendo e sottraendo ogni lato, ma cosa succede se abbiamo qualcosa come 2x = 4? Per risolvere questa equazione, dobbiamo moltiplicare e dividere da ogni lato. Vai qui per imparare a farlo risolvere equazioni algebriche usando moltiplicazione e divisione .

Cose da ricordare

Eseguire sempre la stessa operazione su entrambi i lati dell'equazione.
Puoi aggiungere e sottrarre numeri da entrambi i lati dell'equazione per risolvere x o y.
Controlla sempre di rispondere ricollegandolo all'equazione originale.