Addizione e sottrazione di frazioni
Padroneggiare l'abilità di aggiungere e sottrarre frazioni implica seguire un approccio sistematico. Si inizia assicurandosi che le frazioni abbiano un denominatore comune, ottenuto convertendole in frazioni equivalenti con lo stesso denominatore. Fatto ciò, i numeratori possono essere sommati o sottratti mantenendo il denominatore comune. Il passaggio finale può comportare la riduzione della frazione risultante alla sua forma più semplice.
Con la pratica costante, aggiungere e sottrarre le frazioni diventa un processo semplice. I passaggi chiave includono l'identificazione dei denominatori comuni, la conversione delle frazioni in equivalenti con lo stesso denominatore, l'esecuzione dell'operazione prevista sui numeratori e la semplificazione del risultato finale, se necessario. L'adesione a questi passaggi metodici consentirà di acquisire competenze nella gestione efficiente delle operazioni di aritmetica frazionaria.
Addizione e sottrazione di frazioni
L'addizione e la sottrazione delle frazioni può sembrare complicata all'inizio, ma se segui alcuni semplici passaggi e risolvi molti problemi pratici, imparerai a farlo in pochissimo tempo.Ecco alcuni passaggi da seguire:
- Controlla se le frazioni hanno lo stesso denominatore.
- Se non hanno lo stesso denominatore, convertili in frazioni equivalenti con lo stesso denominatore.
- Una volta che hanno lo stesso denominatore, aggiungi o sottrai i numeri al numeratore.
- Scrivi la tua risposta con il nuovo numeratore sopra il denominatore.
Esempio semplice
Un semplice esempio è quando i denominatori sono già gli stessi:
Poiché i denominatori sono gli stessi in ogni domanda, basta aggiungere o sottrarre i numeratori per ottenere le risposte.
Esempio più difficile
Qui proveremo un problema in cui i denominatori non sono gli stessi.
Come puoi vedere, queste frazioni non hanno lo stesso denominatore. Prima di poter sommare le frazioni, dobbiamo prima creare frazioni equivalenti che abbiano denominatori comuni.
Trova il denominatore comune
Per trovare un denominatore comune, dobbiamo moltiplicare ciascuna frazione per il denominatore dell'altra frazione (quella in basso). Se moltiplichiamo sia la parte superiore che quella inferiore della frazione per lo stesso numero, è come moltiplicarla per 1, quindi il valore della frazione rimane lo stesso. Vedi l'esempio qui sotto:
Aggiungi i numeratori
Ora che i denominatori sono gli stessi, puoi sommare i numeratori e mettere il risultato sullo stesso denominatore.
Esempio di sottrazione delle frazioni
Ecco un esempio di sottrazione di frazioni in cui è necessario modificare solo un denominatore:
Riduci la tua risposta finale
A volte la risposta dovrà essere ridotta. Ecco un esempio:
La risposta iniziale dopo aver sommato i numeratori era 10/15, tuttavia questa frazione può essere ulteriormente ridotta a 2/3 come mostrato nell'ultimo passaggio.
Suggerimenti per aggiungere e sottrarre frazioni
- Assicurati sempre che i denominatori siano gli stessi prima di aggiungere o sottrarre.
- Se moltiplichi la parte superiore e inferiore di una frazione per lo stesso numero, il valore rimane lo stesso.
- Assicurati di esercitarti a convertire le frazioni in denominatori comuni. Questa è la parte più difficile dell'addizione e della sottrazione delle frazioni.
- Potrebbe essere necessario semplificare la risposta dopo aver finito di aggiungere e sottrarre. A volte la risposta può essere ridotta anche se non è stato possibile ridurre le frazioni originali.
- Lo stesso processo viene utilizzato sia per l'addizione che per la sottrazione, se puoi sommare le frazioni, puoi anche sottrarle.
- Se ci sono numeri misti che stai aggiungendo o sottraendo, assicurati di convertirli in frazioni improprie prima di iniziare il processo.
