Rapporti, frazioni e percentuali

Rapporti, frazioni e percentuali


Come abbiamo discusso in rapporti per i bambini , i rapporti possono essere scritti come frazioni . Possiamo farlo per ridurre i rapporti alla loro forma più semplice.

Ecco un esempio di utilizzo delle frazioni per ridurre il rapporto:

Riduci il rapporto 6:72 alla sua forma più semplice

6:72 può essere scritto come la frazione 6/72
6/72 può essere ridotto a 3/36 dividendo per 2 sia il numeratore che il denominatore
3/36 può essere ulteriormente ridotto a 1/12 dividendo sia il numeratore che il denominatore per 3
1:12 è la forma più semplice del rapporto

Proporzioni

Non abbiamo ancora usato questo termine, ma una proporzione è quando i rapporti sono uguali tra loro. Simile a quando abbiamo ridotto i rapporti alla loro forma più semplice usando le frazioni, abbiamo creato rapporti che sono proporzionali.

L'esempio sopra mostra una proporzione in cui:

6/72 = 1/12

In questo caso 6 sta a 72 come 1 sta a 12. Questi rapporti sono proporzionali e dicono la stessa cosa.

Percentuali

Le proporzioni sono spesso scritte come percentuali.

Qui c'è un semplice esempio:

I seguenti rapporti sono tutti proporzionali:

5:50 6:60 10: 100

Tutti possono essere ridotti a un'altra proporzione 1:10. Questo può essere scritto come una percentuale del 10%. Tutti i rapporti di cui sopra possono essere scritti come 10%.

Nota: affinché una percentuale abbia senso, il secondo numero o termine nel rapporto deve essere un numero totale o il numero totale impostato. Questo crea un po 'di confusione, quindi descriveremo meglio questo concetto nella prossima sezione.

I rapporti sono gli stessi delle frazioni?

Spesso scriviamo i rapporti come frazioni, soprattutto per aiutarci a fare i conti, ma sono uguali alle frazioni? Generalmente i rapporti sono scritti meglio come frazioni quando il secondo termine, chiamato termine conseguente, è il totale dell'insieme.

Ad esempio, se abbiamo 8 mele e 12 arance, il nostro rapporto tra mele e frutta è 8:20. Scritto come una frazione, questo sarebbe 8/20 o 2/5. Ciò significa che due quinti della nostra frutta sono mele. Questo ha senso.

Nota: questo rapporto può essere scritto anche come percentuale; Il 40% della frutta è costituito da mele.

Quindi confrontiamo il rapporto tra mele e arance che è 8:12. Questo può essere scritto come la frazione 8/12 e ridotto a 2/3. Ma questa frazione non ci dice molto o ha molto senso al di là del rapporto tra mele e arance. Abbiamo 2/3 di cosa? Non significa davvero molto.

Non puoi nemmeno scrivere questo come percentuale. Sarebbe arrotondato al 67%, ma il 67% di cosa? È necessario che il conseguente, o secondo termine, sia il totale o il numero di frutti.



Altri argomenti di algebra
Glossario di algebra
Esponenti
Equazioni lineari - Introduzione
Equazioni lineari - Forme di pendenza
Ordine delle operazioni
Rapporti
Rapporti, frazioni e percentuali
Risoluzione di equazioni algebriche con addizione e sottrazione
Risoluzione di equazioni algebriche con moltiplicazione e divisione