Rapporti, frazioni e percentuali
Rapporti, frazioni e percentuali
| Come abbiamo discusso in
rapporti per i bambini ,
i rapporti possono essere scritti come frazioni . Possiamo farlo per ridurre i rapporti alla loro forma più semplice.
Ecco un esempio di utilizzo delle frazioni per ridurre il rapporto: Riduci il rapporto 6:72 alla sua forma più semplice
6:72 può essere scritto come la frazione 6/72
6/72 può essere ridotto a 3/36 dividendo per 2 sia il numeratore che il denominatore
3/36 può essere ulteriormente ridotto a 1/12 dividendo sia il numeratore che il denominatore per 3
1:12 è la forma più semplice del rapporto
Proporzioni Non abbiamo ancora usato questo termine, ma una proporzione è quando i rapporti sono uguali tra loro. Simile a quando abbiamo ridotto i rapporti alla loro forma più semplice usando le frazioni, abbiamo creato rapporti che sono proporzionali.
L'esempio sopra mostra una proporzione in cui:
6/72 = 1/12
In questo caso 6 sta a 72 come 1 sta a 12. Questi rapporti sono proporzionali e dicono la stessa cosa.
Percentuali Le proporzioni sono spesso scritte come percentuali.
Qui c'è un semplice esempio:
I seguenti rapporti sono tutti proporzionali:
5:50 6:60 10: 100
Tutti possono essere ridotti a un'altra proporzione 1:10. Questo può essere scritto come una percentuale del 10%. Tutti i rapporti di cui sopra possono essere scritti come 10%.
Nota: affinché una percentuale abbia senso, il secondo numero o termine nel rapporto deve essere un numero totale o il numero totale impostato. Questo crea un po 'di confusione, quindi descriveremo meglio questo concetto nella prossima sezione.
I rapporti sono gli stessi delle frazioni? Spesso scriviamo i rapporti come frazioni, soprattutto per aiutarci a fare i conti, ma sono uguali alle frazioni? Generalmente i rapporti sono scritti meglio come frazioni quando il secondo termine, chiamato termine conseguente, è il totale dell'insieme.
Ad esempio, se abbiamo 8 mele e 12 arance, il nostro rapporto tra mele e frutta è 8:20. Scritto come una frazione, questo sarebbe 8/20 o 2/5. Ciò significa che due quinti della nostra frutta sono mele. Questo ha senso.
Nota: questo rapporto può essere scritto anche come percentuale; Il 40% della frutta è costituito da mele.
Quindi confrontiamo il rapporto tra mele e arance che è 8:12. Questo può essere scritto come la frazione 8/12 e ridotto a 2/3. Ma questa frazione non ci dice molto o ha molto senso al di là del rapporto tra mele e arance. Abbiamo 2/3 di cosa? Non significa davvero molto.
Non puoi nemmeno scrivere questo come percentuale. Sarebbe arrotondato al 67%, ma il 67% di cosa? È necessario che il conseguente, o secondo termine, sia il totale o il numero di frutti.
Altri argomenti di algebra Glossario di algebra Esponenti Equazioni lineari - Introduzione Equazioni lineari - Forme di pendenza Ordine delle operazioni Rapporti Rapporti, frazioni e percentuali Risoluzione di equazioni algebriche con addizione e sottrazione Risoluzione di equazioni algebriche con moltiplicazione e divisione