Principale Matematica Risoluzione di equazioni algebriche con moltiplicazione e divisione

Risoluzione di equazioni algebriche con moltiplicazione e divisione

Risoluzione di equazioni algebriche
con moltiplicazione e divisione

Questa pagina presuppone che tu conosca le variabili, le equazioni algebriche di base e come risolverle usando addizioni e sottrazioni.

Oltre a usare l'addizione e la sottrazione per risolvere le equazioni, possiamo anche usare la moltiplicazione e la divisione.

Regola principale

La regola principale che dobbiamo ricordare è che quando dividiamo o moltiplichiamo un lato dell'equazione dobbiamo fare la stessa cosa sull'altro lato dell'equazione. Dobbiamo anche assicurarci di dividere o moltiplicare l'INTERO lato dell'equazione e non solo una parte di essa.

Semplice esempio

Faremo prima un semplice esempio:

Se 2x = 6, cosa significa x =?

Possiamo dire solo guardando questo che x = 3, tuttavia, possiamo anche risolverlo. Imparando a risolvere per x, possiamo quindi applicare questo metodo a problemi più difficili in cui non possiamo dire la risposta solo guardando l'equazione.

Risolvendo per x

2x = 6

Vogliamo ottenere x da solo su un lato dell'equazione. Possiamo farlo dividendo 2x per 2 o moltiplicando per ½.

2x (1/2) = 6 (1/2)
(2/2) x = 6/2
x = 3

Proviamo un problema più difficile. Questa volta dovremo aggiungere e sottrarre anche.

3x - 6 = 15

È più semplice eseguire prima i passaggi di addizione e sottrazione con questo tipo di equazione.

aggiungere 6 su entrambi i lati
(3x - 6) + 6 = (15) + 6
3x = 21

dividere entrambi i lati per 3
(3x) 1/3 = (21) (1/3)

x = 7

Ora dovremmo controllare la nostra risposta ricollegando x = 7 all'equazione originale:

3x - 6 = 15
3 (7) - 6 = 15
21-6 = 15
15 = 15

Un altro problema di esempio con 2 variabili

Risolvi per x nella seguente equazione:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x

Aggiungi 12 su entrambi i lati

(4x + 3y -12) + 12 = (24 - y + 2x) + 12
(4x + 3y) = (36 - y + 2x)

Sottrai 2x da entrambi i lati in modo che non ci sia x sul lato destro

(4x + 3y) - 2x = (36 - y + 2x) - 2x
(2x + 3y) = (36 - y)

Sottrai 3y da entrambi i lati in modo che 2x sia solo su un lato

(2x + 3y) - 3y = (36 - y) - 3y
(2x) = (36 - 4 anni)

Dividi entrambi i lati per 2 in modo da ottenere x tutto da solo

(2x) 1/2 = (36 - 4y) 1/2

x = 18 - 2 a

Nota che abbiamo diviso sia 36 che 4y per 2 sul lato destro.

Controlliamo la nostra risposta usando l'equazione originale:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x
4 (18 - 2 anni) + 3 anni -12 = 24 - anni + 2 (18 - 2 anni)
72 - 8 a + 3 a - 12 = 24 - a + 36 - 4 a
60 - 5 anni = 60 - 5 anni

Cose da ricordare

Eseguire sempre la stessa operazione su entrambi i lati dell'equazione.
Quando moltiplichi o dividi, devi moltiplicare e dividere per l'intero lato dell'equazione.
Prova ad eseguire prima l'addizione e la sottrazione per ottenere un multiplo di x da solo su un lato.
Controlla sempre di rispondere ricollegandolo all'equazione originale.