Leggi fondamentali della matematica
Leggi fondamentali della matematica
Legge commutativa di addizioneLa legge commutativa dell'addizione dice che non importa in quale ordine si sommano i numeri, si otterrà sempre la stessa risposta. A volte questa legge è anche chiamata proprietà dell'ordine.
Esempi:
x + y + z = z + x + y = y + x + z
Ecco un esempio che utilizza numeri dove x = 5, y = 1 e z = 7
5 + 1 + 7 = 13
7 + 5 + 1 = 13
1 + 5 + 7 = 13
Come puoi vedere, l'ordine non ha importanza. La risposta è la stessa, indipendentemente dal modo in cui sommiamo i numeri.
Legge commutativa della moltiplicazione
Il commutativo della moltiplicazione è una legge aritmetica che dice che non importa in quale ordine moltiplichi i numeri, otterrai sempre la stessa risposta. È molto simile alla legge sulle addizioni comunitative.
Esempi:
x * y * z = z * x * y = y * x * z
Ora facciamolo con i numeri effettivi dove x = 4, y = 3 e z = 6
4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72
6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72
3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72
Legge associativa di addizione
La legge associativa dell'addizione afferma che la modifica del raggruppamento di numeri che vengono sommati non cambia la loro somma. Questa legge è talvolta chiamata proprietà di raggruppamento.
Esempi:
x + (y + z) = (x + y) + z
Ecco un esempio che utilizza numeri dove x = 5, y = 1 e z = 7
5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13
(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13
Come puoi vedere, indipendentemente da come sono raggruppati i numeri, la risposta è sempre 13.
Legge associativa della moltiplicazione
La legge associativa della moltiplicazione è simile alla stessa legge dell'addizione. Dice che non importa come raggruppate i numeri che state moltiplicando insieme, otterrete la stessa risposta.
Esempi:
(x * y) * z = x * (y * z)
Ora facciamolo con i numeri effettivi dove x = 4, y = 3 e z = 6
(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72
4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72
Legge distributiva
La legge distributiva afferma che qualsiasi numero moltiplicato per la somma di due o più numeri è uguale alla somma di quel numero moltiplicato per ciascuno dei numeri separatamente.
Poiché quella definizione è un po 'confusa, diamo un'occhiata a un esempio:
a * (x + y + z) = (a * x) + (a * y) + (a * z)
Quindi puoi vedere dall'alto che il numero a volte la somma dei numeri x, yez è uguale alla somma del numero a volte x, a volte y ea volte z.
Esempi:
4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52
(4 * 2) + (4 * 5) + (4 * 6) = 8 + 20 + 24 = 52
Le due equazioni sono uguali ed entrambe uguali 52.
Legge sulle proprietà zero
La legge della moltiplicazione delle proprietà zero dice che qualsiasi numero moltiplicato per 0 è uguale a 0.
Esempi:
155 * 0 = 0
0 * 3 = 0
La legge di addizione delle proprietà zero dice che qualsiasi numero più 0 è uguale allo stesso numero.
155 + 0 = 155
0 + 3 = 3
Materie matematiche avanzate per bambini
